Bevor ich die möglichen Ursprünge dieses Namens darlege, möchte ich vorab sagen, dass diese beiden Annahmen nicht belegt sind. Ich habe bisher noch keine Quelle gefunden, die diesen Namen beschreibt.

1. Andere Schreibweise: Kark statt Karg oder Karch

Im Laufe der Zeiten wurden aufgrund von Wandlungen in der deutschen Sprache und aufgrund der Dialekte Namen verändert. Das bringt mich zu der Annahme, dass Kark und Karg vom Ursprung her identische Namen sein könnten

Zum Namen Karg schreibt der Duden:

"Übernamen zu mhd. karc >klug, listig, schlau; knauserig, unfreigiebig<, fnhd. karg ›geizig‹; letztere Bedeutung dürfte für die Familiennamenbildung im Vordergrund gestanden haben."

Trifft diese Annahme zu, dass nur aufgrund der unterschiedlichen Dialekte der Name Kark anders geschrieben wird als Karg, so wäre der Name im Ursprung auch mit Karch verwand, der im mnd. ebenfalls für ›listig‹, ›sparsam< oder ›geizig‹ stand.

2. Ableitung von Kirch

Der "dtv-Atlas Namenskunde" führt in eine andere Richtung: Aufgrund von Lautmerkmalen einer Region gab es Lautwandlungen. So wurde im niederdeutschen aus Ker(c)k der Name Kar(c)k. Beide Namen leiten sich von Kirch(e) ab. Kirch wiederum ist ein Wohnstättenname zu dem mittelhochdeutschen Wort kirche, der soviel bedeutet wie ›wohnhaft bei der Kirche‹ (Duden Familiennamen).